Написать уравнение касательной и нормали к графику функции y=2x+1 в точке x0=1. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Написать уравнение касательной и нормали к графику функции y=2x+1 в точке x0=1

Написать уравнение касательной и нормали к графику функции y=2x+1 в точке x0=1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Написать уравнение касательной и нормали к графику функции y=2x+1 в точке x0=1.

Ответ

На рис. построены участок графика функции y=2 x+1, касательная y+0,5x-1,5=0, нормаль y=2x-1.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем уравнение касательной к графику функции y=f (x) в точке с абсциссой x0 в общем виде:
y=fx0+f'x0x-x0
Найдем ординату точки касания:y0=f1=22+1=1.
Для вычисления углового коэффициента касательной найдем производную:
y=2x+1=>y'=2x+1'=-2x+12
Вычислим угловой коэффициент касательной:
kкас=y'x0=-21+12=-12
Запишем уравнение касательной в точке М(1; -0,5) и приведем его к виду общего уравнения прямой:
y-y0=y'x0x-x0=>y-1=-0,5∙x-1=>y+0,5x-1,5=0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу