Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции

уникальность
не проверялась
Аа
810 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Найдите наименьшее и наибольшее значение функции .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции: y=13x3+12x2-2x-13 на отрезке -2≤x≤2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Функция определена и непрерывна на всей числовой прямой.
2) Найдём критические точки:
y'=13x3+12x2-2x-13'=13∙3x3-1+12∙2x2-1-2=x2+x-2
y'=0, x2+x-2=0
По теореме Виета находим корни квадратного уравнения:
x1=1 x2=-2, x1, x2 ∈[-2, 2]
3) Вычислим значение функции в критических точках и на концах отрезка:
y-2=13∙-23+12∙-22-2∙-2-13=
=-83+2+4-13=-3+6=3
y1=13∙13+12∙12-2∙1-13=13+12-2-13=2+3-12-26=
=-96=-32
y2=13∙23+12∙22-2∙2-13=83+2-4-13=73-2=213-2=13
Наибольшее значение функция принимает на отрезке [-2, 2] в точке x=-2 и имеет значение
max[-2, 2]f(x)=y-2=3
Наименьшее значение функция принимает на отрезке [-2, 2] в точке x=1 и имеет значение
min[-2, 2]f(x)=y1=13
Ответ
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость

391 символов
Высшая математика
Решение задач

Проведены наблюдения некоторой случайной величины

3713 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.