Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Найти и изобразить на комплексной плоскости все значения следующих корней

уникальность
не проверялась
Аа
783 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Найти и изобразить на комплексной плоскости все значения следующих корней .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти и изобразить на комплексной плоскости все значения следующих корней Находятся по следующей формуле zk=nz=nzcosφ+2πkn+isinφ+2πkn, k=0,1,…,n-1. 51

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Находим тригонометрическую форму комплексного числа z=1
x=Re1=1, y=Imz=0z=x2+y2=1
Поскольку x>0, y>0, то arg(z) находим как:
argz=φ=arctgyx=arctg01=0
Таким образом, тригонометрическая форма комплексного числа z=1
z=cos0+isin0.
Извлекаем корни по формуле:
zk=5z=5zcos0+2π∙k5+isin0+2π∙k5, k=0,1,2,3,4
k=0
z0=cos0+isin0=1.
k=1
z1=5z=5zcos0+2π∙15+isin0+2π∙15==1∙cos2∙π5+isin2∙π5
или
z1=-14+54+54+58j=
k=2
z2=5z=5zcos0+2π∙25+isin0+2π∙25==1∙cos4∙π5+isin4∙π5
или
z2=-14-54+-58+58j
k=3
z3=5z=5zcos0+2π∙35+isin0+2π∙35==1∙cos6∙π5+isin6∙π5
или
z3=-14-54--58+58j
k=4
z4=5z=5zcos0+2π∙45+isin0+2π∙45==1∙cos8∙π5+isin8∙π5
или
z2=-14+54-58+58j
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

На плоскости проведены параллельные линии

868 символов
Высшая математика
Решение задач

Найти точку пересечения прямой и плоскости

1089 символов
Высшая математика
Решение задач

Транспортная задача. Постановка задачи на складах А1

2448 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.