Найти математическое ожидание mХ(t) корреляционную функцию. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Найти математическое ожидание mХ(t) корреляционную функцию

Найти математическое ожидание mХ(t) корреляционную функцию .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти математическое ожидание mХ(t), корреляционную функцию КX(t1,t2), дисперсию DX(t) случайного процесса Х(t). U, V - некоррелированные случайные величины. Х(t) = t U – V sin2t + 4t2. U R(3; 6), V N(2; 3). UN(m;σ) означает, что случайная величина U распределена по нормальному закону с математическим ожиданием m и дисперсией σ2. UR(a; b) - случайная величина U распределена равномерно на отрезке [a; b].

Ответ

mХ(t)=4.5 t – 2 sin2t + 4t2, КX(t1,t2)= 0.75t1t2+9sin2t1sin2t2, D(X)= 0.75t2+9sin22t

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Из условия можем выписать следующие данные: U R(3; 6)→M(U)=4.5, D(U)=0.75; V N(2; 3)→M(V)=2, D(V)=9; U, V - некоррелированные случайные величины→K=0
Математическое ожидание случайного процесса:
mХ(t)=4.5 t – 2 sin2t + 4t2
центрируем случайный процесс:
X=X(t)-mX(t)=t U – V sin2t + 4t2 - (4.5 t – 2 sin2t + 4t2)= (U-4.5)t-(V-2)sin2t
Найдем корреляционную функцию
КX(t1,t2)= M(X(t1)*X(t2))=M(U-4.5)t1-(V-2)sin2t1(U-4.5)t2-(V-2)sin2t2=M(U-4.5)2t1t2-(U-4.5)(V-2)t1sin2t2-(V-2)(U-4.5)t2sin2t1+(V-2)2sin2t1sin2t2=0.75t1t2+9sin2t1sin2t2
Дисперсия: D(X)=КX(t,t)=0.75t2+9sin22t
Ответ: mХ(t)=4.5 t – 2 sin2t + 4t2, КX(t1,t2)= 0.75t1t2+9sin2t1sin2t2, D(X)= 0.75t2+9sin22t

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Вероятность отгадать слово равна 0 3 X- число отгаданных слов из 10 попыток

3192 символов

Теория вероятностей

Решение задач

На пути движения автомобиля 4 светофора каждый из них или разрешает

1489 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Слово составлено из карточек на каждой из которых написана одна буква

558 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.