Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение с заданным начальным условием. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение с заданным начальным условием

Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение с заданным начальным условием .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение с заданным начальным условием y'-2yx=21x4, y1=11.

Ответ

yx=x2∙7x3+4.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Имеем уравнение вида y'+pxy=qx– линейное.
Найдём общее решение методом Бернулли. Делаем подстановку yx=ux∙vx;y'=u'v+v'u
u'v+v'u-2xuv=21x4
vu'-2xu+v'u=21x4
u'-2xu=0v'u=21x4
Решаем первое уравнение
dudx=2xu
Разделяя переменные и интегрируя, получаем:
duu=2dxx⟹ duu=2dxx⟹ lnu=2lnx⟹
u=x2 – некоторое частное решение.
Подставляем во второе уравнение
v'x2=21x4
v=21x2dx=7x3+С
Т.к

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Исследовать сходимость числового ряда n=1∞8n4+5n+34n4+2n3+9n

360 символов

Высшая математика

Решение задач

Сколькими способами можно разделить девять различных пирожных между Ваней

2049 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти общее решение системы линейных уравнений

889 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.