Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Найти общее решение дифференциального уравнения

уникальность
не проверялась
Аа
471 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Найти общее решение дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение дифференциального уравнения y''xlnx=y'

Ответ

y=C1xlnx-x+C2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Y''xlnx=y'
Заменим y'=px, y''=p'
p'xlnx=p<=>dpdxxlnx=p<=>dpp=dxxlnx<=>dpp=dxxlnx<=>
<=>dpp=dlnxlnx<=>lnp=lnlnx+lnC1<=>
<=>lnp=lnC1lnx<=>p=C1lnx<=>y'=C1lnx<=>
<=>dydx=C1lnx<=>dy=C1lnxdx<=>dy=C1lnxdx
Найдем интеграл
lnxdx=u=lnx;du=dxxdv=dx;v=x=xlnx-x∙dxx=xlnx-dx=
=xlnx-x+C2;
Тогда
y=C1xlnx-x+C2- общее решение
Ответ: y=C1xlnx-x+C2
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Из урны содержащей 3 белых и 2 чёрных шара

1021 символов
Высшая математика
Решение задач

Устройство состоит из трех независимых элементов

1257 символов
Высшая математика
Решение задач

Найти область сходимости степенного ряда

1087 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике