Найти поток векторного поля a через поверхность S. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти поток векторного поля a через поверхность S

Найти поток векторного поля a через поверхность S .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти поток векторного поля a через поверхность S, вырезаемую плоскостью P (нормаль, внешняя к замкнутой поверхности, образуемой данными поверхностями) введением цилиндрических координат. a = y i - x j + k, S: x2 + y2 = z2, (z ≥ 0), P: z = 4.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Воспользуемся теоремой Остроградского – Гаусса.
div a=∂ax∂x+∂ay∂y+∂az∂z = 0 + 0 + 1 = 1.
Найдем поток вектора a.
K=Vdiv a dV=02πdφ02rdr04-r2dz=
=2π024-r2 r dr=-2π134-r2320=16π3=16,755.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу