Найти угол между прямыми l1 x-12=y+10=z5

Угол между прямыми будет равен углу между направляющими векторами прямых. Найдем направляющие вектора из уравнений прямых:
Прямая l1: S1=2;0;5;
Прямая l2: S2=-1;3;4.
Косинус угла между направляющими векторами прямых:
cosS1,S2= S1,S2S1∙S2=2;0;5∙-1;3;422+02+52∙-12+32+42=
=2∙-1+0∙3+5∙44+0+25∙1+9+16=-2+0+2029∙26=18754.
Угол между прямыми равен:
α=arccoscosS1,S2=arccos18754≈49,04°.