Найти вероятность того что дни рождения 12 человек придутся разные месяцы года

Пусть событие А – «дни рождения 12 человек придутся разные месяцы года».
Р(А) – вероятность того, что дни рождения 12 человек придутся разные месяцы года найдем по классическому определению вероятности
PA=mn
где n – общее число всех равновозможных элементарных исходов, а m – число исходов, благоприятствующих событию A.
Так как каждый из 12 человек может родиться в любом из 12 месяцев года, то число всех возможных вариантов можно посчитать по формуле размещений с повторениями:
n=А1212=1212
Число благоприятных случаев получим, переставляя месяцы рождения у этих 12 человек, т.е.
m=Р12=12!
Тогда, искомая вероятность равна
PA=mn=Р12А1212=12!1212
Ответ: 12!1212