Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины y=2-3sinx. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины y=2-3sinx

Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины y=2-3sinx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины y=2-3sinx, если плотность вероятности случайной величины x есть φx=12cosx на отрезке -π2;π2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Математическое ожидание и дисперсия связаны с плотностью вероятности соотношениями:
Mx=-∞∞xφxdx; Dx=-∞∞x2φxdx-Mx2
Т.к . нам задана функция y=f(x), то математическое ожидание и дисперсия случайной величины y=2-3sinx равны соответственно:
My=-∞∞fxφxdx; Dy=-∞∞fx2φxdx-My2
Вычисляем:
My=-π2π22-3sinx∙12cosxdx=-π2π2(cosx-34sin2x)dx=
=sinx+38cos2x-π2π2=1-38--1-38=2
Dy=-π2π22-3sinx2∙12cosxdx-22=-1182-3sinx3-π2π2-4=-1182-33-2+33-4=3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по теории вероятности:

Область D задана 0≤х≤2 1≤y≤4. Какова вероятность

214 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Оптовая база обслуживает шесть магазинов

652 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Построить интервальный вариационный ряд

6503 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Все Решенные задачи по теории вероятности

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.