Пост диагностики автомобилей представляет собой трехканальную СМО с отказами. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Пост диагностики автомобилей представляет собой трехканальную СМО с отказами

Пост диагностики автомобилей представляет собой трехканальную СМО с отказами .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Пост диагностики автомобилей представляет собой трехканальную СМО с отказами. Заявка на диагностику, поступившая в момент, когда пост занят, получает отказ. Интенсивность потока заявок на диагностику λ = 0,4 автомобилей в час. Средняя продолжительность диагностики t=2 часа. Все потоки событий в системе простейшие. Определите в установившемся режиме вероятностные характеристики системы

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Определяем нагрузку на СМО:
ρ=λμ=λtобсл=0,4∙2=0,8
Находим вероятность отсутствия автомобилей на посту диагностики:
P0=1k=0nρkk!=1k=030,8kk!≈0,4534
Вычисляем остальные вероятности по формуле:
Pi=ρii!P0,i=1,2,3
Получаем:
P1=0,81!∙0,4534≈0,3628
P2=0,822!∙0,4534≈0,1451
P3=0,833!∙0,4534≈0,0387
Таким образом, вероятность отказа в обслуживании составляет:
Pотк=P3=0,0387
Относительная пропускная способность:
Q=1-Pотк=1-0,0387=0,9612
Абсолютная пропускная способность:
A=λQ=0,4∙0,9612=0,38448 (авто в час)
Среднее число занятых постов диагностики:
k=Atобсл=0,38448∙2=0,76896
Т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу