Разветвленная цепь синусоидального тока Для заданной электрической схемы с известными параметрами определить токи в ветвях и полный ток

Задаемся условным положительным направлением токов в ветвях. Выбираем два независимых контура (1-2-3-4-5-1, 2-3-4-2). Для определения трех неизвестных токов (I, I1, I2), составляем систему из трех уравнений электрического равновесия по законам Кирхгофа (одно по первому и два по второму законам) в комплексной форме:
I-I1-I2=0IjXL1+I1R-jXC+IRк+jXLк=UI1R-jXC-I2jXL2=0
Подставляем в полученную систему числовые значения:
I-I1-I2=0Ij22+I119-j17+I9+j12=320I119-j17-I2j10=0
Решая систему, получаем следующие значения токов в ветвях:
I=1,918-j6,429=6,709e-j73,391° А;
I1=2,652+j1,986=3,313ej36,834° А;
I2=-0,734-j8,415=8,447e-j94,986° А.
Определяем падения напряжения на отдельных участках цепи:
U12=I∙jXL1=1,918-j6,429∙j22=141,439+j42,19 =147,597ej16,609° В;
U23=I1∙R=2,652+j1,986∙19=50,386+j37,74=62,953ej36,834° В;
U34=I1∙-jXC=2,652+j1,986∙-j17 =33,768-j45,082=56,326e-j53,166° В;
U24=I2∙jXL2=-0,734-j8,415∙j10=84,154-j7,342=84,473e-j4,986° В;
U45=I∙Rк+jXLк=1,918-j6,429∙9+j12=94,408-j34,848=100,634e-j20,26° В