Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Решить систему методом обратной матрицы 0

уникальность
не проверялась
Аа
1824 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Решить систему методом обратной матрицы 0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить систему методом обратной матрицы 0,51x1-10,2x2-3,62x3=-2,053,09x1+1,23x2-4,64x3=-5,63,2x1-2,31x2-8,4x3=6,1

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Обозначим:
A=0,51-10,2-3,623,091,23-4,643,2-2,31-8,4 – основная матрица системы.
B=-2,05-5,66,1 - матрица-столбец свободных членов.
X=x1x2x3 - матрица-столбец неизвестных.
Запишем систему в матричном виде AX=B, тогда X=A-1∙B. Найдем определитель основной матрицы:
detA=0,51-10,2-3,623,091,23-4,643,2-2,31-8,4=0,51∙1,23-4,64-2,31-8,4+10,2∙3,09-4,643,2-8,4-
-3,62∙3,091,233,2-2,31=0,51∙-10,332-10,7184+10,2∙-25,956+14,848-
-3,62∙-7,1379-3,936=-10,735704-113,3016+
+40,087518=-83,949786≠0
Алгебраические дополнения:
A11=-11+1∙1,23-4,64-2,31-8,4=-10,332-10,7184=-21,0504.
A12=-11+2∙3,09-4,643,2-8,4=--25,956+14,848=11,108.
A13=-11+3∙3,091,233,2-2,31=-7,1379-3,936=-11,0739.
A21=-12+1∙-10,2-3,62-2,31-8,4=-85,68-8,3622=-77,3178.
A22=-12+2∙0,51-3,623,2-8,4=-4,284+11,584=7,3.
A23=-12+3∙0,51-10,23,2-2,31=--1,1781+32,64=-31,4619.
A31=-13+1∙-10,2-3,621,23-4,64=47,328+4,4526=51,7806.
A32=-13+2∙0,51-3,623,09-4,64=--2,3664+11,1858=-8,8194.
A33=-13+3∙0,51-10,23,091,23=0,6273+31,518=32,1453.
Вычислим обратную матрицу:
A-1=1detA∙A11A21A31A12A22A32A13A23A33=-183,949786∙-21,0504-77,317851,780611,1087,3-8,8194-11,0739-31,461932,1453=
=21,050483,94978677,317883,949786-51,780683,949786-11,10883,949786-7,383,9497868,819483,94978611,073983,94978631,461983,949786-32,145383,949786=0,2507498950,921000561-0,616804431-0,132317193-0,0869567430,1050556580,1319109970,374770461-0,382911042
X=A-1∙B=0,2507498950,921000561-0,616804431-0,132317193-0,0869567430,1050556580,1319109970,374770461-0,382911042∙-2,05-5,66,1=
=0,250749895∙-2,05+0,921000561∙-5,6-0,616804431∙6,1-0,132317193∙-2,05-0,086956743∙-5,6+0,105055658∙6,10,131910997∙-2,05+0,374770461∙-5,6-0,382911042∙6,1=-9,431,399-4,7
В результате получаем:
x1=-9,43x2=1,399x3=-4,7
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Необходимо найти возможную экстремаль yx

1005 символов
Высшая математика
Решение задач

Решить задачу на определение вероятности случайного события

1701 символов
Высшая математика
Решение задач

Даны вершины А0(1 1) А1(4 6) А2(-5 -1) треугольника

1906 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике