Событие B наступает в том и только в том случае. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Событие B наступает в том и только в том случае

Событие B наступает в том и только в том случае .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Событие B наступает в том и только в том случае, если событие A наступает не менее 3 раз. Определить вероятность наступления события B, если вероятность наступления события A при одном испытании равна 0,3 и произведено 5 независимых испытаний.

Ответ

0,1631

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Событие C – наступило событие B, то есть событие A наступило не менее трех раз при пяти испытаниях (три, четыре или пять раз).
По формуле Бернулли вероятность того, что в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна p, событие наступает ровно k раз равна
Pnk=Cnkpkqn-k
n=5 – число независимых испытаний.
p=0,3 – вероятность наступления A при одном испытании.
q=1-p=1-0,3=0,7 – вероятность не наступления A при одном испытании.
k=3, 4, 5 – для наступления события B.
Искомая вероятность
PC=P53+P54+P55=C530,330,75-3+C540,340,75-4+C550,350,75-5=5!3!5-3!∙0,33∙0,72+5!4!5-4!∙0,34∙0,71+5!5!5-5!∙0,35∙0,70=10∙0,027∙0,49+5∙0,0081∙0,7+1∙0,00243=0,1323+0,02835+0,00243=0,16308≈0,1631
Ответ: 0,1631

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

С использованием метода моментов для случайной выборки

640 символов

Высшая математика

Решение задач

В одной урне 3 белых и 3 черных шаров а в другой – 6 белых и 7 черных шаров

944 символов

Высшая математика

Решение задач

Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4 А16

2785 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.