Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость 01xlnxdx. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость 01xlnxdx

Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость 01xlnxdx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость 01xlnxdx

Ответ

01xlnxdx=-14

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В нашем случае x=0 – является особой точкой, так как при подстановке данной точки в исходный интеграл мы получаем неопределённость.
Для начала найдем неопределённый интеграл:
xlnxdx=u=ln⁡(x)dv=xdxdu=dxxv=xdx=x22=x2ln⁡(x)2-12xdx=x2lnx2-x24+C
01xlnxdx=limb→0b1xlnxdx=-14-limb→0b2lnb2-b24=-14
b1xlnxdx=x2lnx2-x241b=ln⁡(1)2-14-b2lnb2-b24=-14-b2lnb2-b24
Ответ: 01xlnxdx=-14

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Найти передаточную функцию W(p) A x'''t+x''t-3+4x't-1=2u''t-2-u't-2

898 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти частную производную функции u по t в точке t=1

470 символов

Высшая математика

Решение задач

Метод простых итераций для систем линейных алгебраических уравнений

3067 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.