Вычислить приближенно с точностью ε значение интеграла

Воспользуемся разложением в ряд Маклорена:
cosx=1-x22!+x44!-x66!+…=n=0∞(-1)nx2n(2n)!;R=∞
Тогда подынтегральное выражение:
3xcosx=x13n=0∞(-1)nx2n(2n)!=n=0∞(-1)nx2n+13(2n)!
Интегрируем почленно:
01n=0∞(-1)nx2n+13(2n)!dx=n=0∞(-1)nx2n+432n+43(2n)!01=n=0∞(-1)n2n+43(2n)!≈
=34-320+1128=389640≈0,608
Используем только три члена разложения в степенной ряд, т.к