Вычислить значение интеграла I с точностью ε=0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить значение интеграла I с точностью ε=0

Вычислить значение интеграла I с точностью ε=0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить значение интеграла I с точностью ε=0,0001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и проинтегрировав его почленно. I=00,9arctgx4x3dx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Воспользуемся разложением:
arctgx=n=0∞-1nx2n+12n+1;R=1
Тогда:
I=00,9arctgx4x3dx=I=00,91x3∙n=0∞-1nx42n+12n+1dx=
=00,9n=0∞-1nx8n+12n+1dx=n=0∞-1nx8n+22n+18n+200,9=n=0∞-1n0,98n+22n+18n+2=
≈0,405-0,01162+0,00167-0,00036≈0,3947
Ограничились четырьмя членами разложения, т.к

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу