Вычислить с помощью двойного интеграла объем тела ограниченного поверхностями. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить с помощью двойного интеграла объем тела ограниченного поверхностями

Вычислить с помощью двойного интеграла объем тела ограниченного поверхностями .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить с помощью двойного интеграла объем тела, ограниченного поверхностями: z=0, z=y2, x2+y2=9 Построим проекцию на ось x0y: Тогда объем искомого тела: V=Dy2dxdy Перейдем к полярным координатам: V=Dy2dxdy=Dr3sin2φdrdφ=02πsin2φdφ03r3dr 1) 03r3dr=14r4|03=814 2) 81402πsin2φdφ=814φ2-cosφsinφ2|02π=81φ8-81cosφsinφ8|02π=1628π=814π Ответ: V=814π ед3 2. Вычислить криволинейный интеграл по координатам LABx-1ydy от точки А(1,1) до точки В(2,4)

Ответ

LABx-1ydy=92-ln4

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим координатную плоскость и нанесем точки А и В, проведя через них прямую и составим уравнение прямой АВ:
x-11=y-13
3x-3=y-1
y=3x-2
25457523105579017846333105579033385848750780175820587507800
Найдем дифференциал:
dy=3x-2dx=3dx
Подставим y=3x-2 и dy=3dx в LABx-1ydy . Получим:
LABx-1ydy=312x-13x-2dx=312xdx-312dx3x-2=3x22|12-ln3x-2|12=6-32-ln4-ln1=92-ln4
Ответ: LABx-1ydy=92-ln4
3.
Найти производную
y=1tg22x=tg-22x
y'=-2tg-32xtg2x'=-2sec22x2x'tg32x=-4sec22xtg32x
3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по высшей математике:

Определить тип и решить дифференциальное уравнение

389 символов

Высшая математика

Решение задач

Швейный цех изготавливает халаты и куртки

2768 символов

Высшая математика

Решение задач

Даны независимые совместные события A1 A2

1524 символов

Высшая математика

Решение задач

Все Решенные задачи по высшей математике

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.