Записать уравнение прямой проходящей через точки A(1

Уравнение прямой, проходящей через две точки A и B:
x-xAxB-xA=y-yAyB-yA=z-zAzB-zA
x-1-4-1=y-02-0=z-(-2)-3-(-2)
x-1-5=y2=z+2-1.
Приведем общее уравнение прямой x-2y+3z+1=02x-z+5=0 к каноническому виду. Найдем точку, принадлежащую данной прямой.
x=0⟹-2y+3z+1=0-z+5=0⟹y=8z=5.
Итак, точка получена M00;8;5 .
Найдем направляющий вектор l=m;n;p:
l=N1×N2=ijk1-2320-1=i∙2-0-j∙-1-6+k∙(0--4=2i+7j+4k=2;7;4.
Тогда канонические уравнения прямой:
x-x0m=y-y0n=z-z0p
x-02=y-87=z-54⟹x2=y-87=z-54.
Итак, имеем две прямые:
x-1-5=y2=z+2-1⟹M11;0;-2, l1=-5;2;-1
x2=y-87=z-54⟹M20;8;5, l2=2;7;4.
Найдем вектор: M1M2=0-1;8-0;5--2=-1;8;7.
Вычислим смешанное произведение векторов:
l1∙l2∙M1M2=-52-1274-187=-5∙7∙7-8∙4-2∙2∙7—1∙4+-1∙2∙8—1∙7=-5∙17-2∙18-1∙23=-144≠0.
Таким образом, векторы l1∙l2∙M1M2 не компланарны, а значит, прямые x-1-5=y2=z+2-1 и x2=y-87=z-54 скрещиваются.
Найдем угол между данными прямыми