Модели определения оптимального остатка денежных средств

Для определения оптимального уровня денежных средств активно применяются модель Баумоля и модель Миллера-Орра.
По словам Баумоля, управление запасами предполагает компромисс между транспортными расходами и стоимостью заказа, поэтому идеальный баланс денежных средств - это компромисс между альтернативной стоимостью и транзакционной стоимостью (то есть стоимостью конвертации рыночных ценных бумаг) в наличные деньги) .
Модель Баумоля применяется, когда приток денег является периодическим, а отток средств - непрерывным. В целом модель Баумоля выполняет анализ затрат, связанных с хранением наличных денег. Другими словами, это альтернативная стоимость, определяемая процентами, которые компания не может получить из-за того, что не инвестирует ресурсы в оборотные ценные бумаги, и стоимостью получения денег путем конвертации оборотных ценных бумаг в наличные.
Мы подчеркиваем, что модель Баумоля основана на основном предположении о том, что размер и сроки движения денежных средств известны с высокой степенью достоверности. Однако мы знаем, что на практике этого обычно не происходит, и денежные потоки компании не являются единообразными и однозначными. Чтобы решить эту проблему, появилась модель Миллера-Орра, которую мы увидим ниже. Прежде, давайте проиллюстрируем модель Баумоля на примере.
Модель Баумоля исходит из предпосылки, что часть денег, вложенных в краткосрочной перспективе, обеспечивает прибыль в виде процентов, и что каждая операция инвестирования / продажи подразумевает затраты (от налогов на финансовые транзакции до затрат времени, которые сотрудник необходимо совершить операцию по звонку в банк и запросу перевода средств с инвестиционного счета). Модель Баумоля сравнивает доходность, полученную при краткосрочных инвестициях, и стоимость каждой операции инвестирования и выкупа, определяя, на сколько равных сумм будет разделена первоначальная квитанция, чтобы максимизировать прибыль. 
Графически модель Баумоля изображается следующим образом:
Рисунок 2 – Модель Баумоля [19, c

. 125]
Необходимо обратить внимание, что модель Баумоля особенно применима к компаниям, платежи клиентов которых сосредоточены в определенном дне месяца, а выплаты производятся в течение месяца. Для разных случаев рекомендуется модель Миллера-Орра.
Модель Мертона Миллера и Дэниэла Орра учитывает, что приток и отток денежных средств колеблется изо дня в день, то есть предполагает неопределенные денежные потоки. Он определяет верхний предел и точку возврата для остатков денежных средств, поскольку предполагает, что остатки денежных средств случайным образом колеблются между верхним и нижним пределом [18, c